Klassische Mechanik

Klassische Mechanik (oft auch Newtonsche Mechanik, nach Isaac Newton, der wichtige fundamentale Beiträge zu deren Verständnis beitrug) ist die Physik sich bewegender Objekte der alltäglichen Art. Beispiele von Problemen, die mit klassischer Mechanik gut beschrieben werden können sind Eishockey-Pucks, freier Fall von Objekten, Planetenbewegungen und Kreisel. Die klassische Mechanik versagt bei Problemen, die relativistische? oder quantenmechanische? Effekte zeigen.

Das Meiste der klassischen Mechanik lässt sich aus Newtons Bewegungsgleichungen ableiten:

• Jeder Körper bewegt sich gleichförmig auf einer geraden Linie, sofern keine Kräfte auf ihn wirken.
• Die Geschwindigkeitsänderung eines Körpers ist proportional zur Kraft, die auf ihn wirkt.
• Wenn Körper A eine Kraft auf Körper B ausübt, so übt Körper B dieselbe Kraft in umgekehrter Richtung auf Körper A aus (actio=reactio).

Wenn wir folgende Abkürzungen verwenden (fett heisst vektorielle? Grösse, Einheit in Klammern):

• t Zeit (SI:Sekunde)
• m Masse eines Körpers (Kilogramm)
• s Distanz (Meter)
• v Geschwindigkeit (Meter/Sekunde)
• a Beschleunigung (Meter/Sekunde²)
• F Kraft (von Force, engl.) (Newton=Kilogramm*Meter/Sekunde²)

können wir einige Zusammenhänge ganz axiomatisch aufbauen. Was heisst Geschwindigkeit eigentlich? Bei einer konstanten Geschwindigkeit können wir eine bestimmte Zeit warten und die zurückgelegte Distanz messen. Dann hat der Körper die Geschwindigkeit

v = s/t

Wenn gleichzeitig eine Kraft auf den Körper wirkt, bekommen wir damit jedoch nur eine Art Durchschnittsgeschwindigkeit! Was heisst nun Geschwindigkeit? Hier hat Newton seinen grossen Durchbruch gehabt: er definierte die Ableitung einer Grösse

v = ds/dt

welche unter der Annahme, dass wenn die Messzeit immer kürzer gewählt wird und nach null geht, die Geschwindigkeit sich einem gewissen bestimmten Wert nähert und da bleibt (ein Limes? t->0). Die weitere Diskussion dieser Tatsache soll der Algebra? überlassen bleiben, hingegen definiert die Ableitung der Ortsfunktion zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit:

v(t) = ds(t)/dt

Analog gilt für die Beschleunigung, definiert als Änderung der Geschwindigkeit

a(t) = dv(t)/dt

Nun können wir die zwei ersten Newtonschen Gleichungen so schreiben:

• F(t) = 0 => dv(t)/dt = 0 (oder v(t) = const)
• F(t) = m * a(t)

Letztere Gleichung definiert eigentlich den Begriff Masse?, genauer die [Träge Masse]?, welche als Proportionalitätskonstante zwischen Kraft und Beschleunigung die Trägheit des Körpers bestimmt.

Dies ist die Grundlage und ein Beispiel der Arbeitsweise in der klassischen Mechanik. Weitere Stichworte der klassischen Mechanik sind

• Statik?: Untersuchung starrer Systeme
• Dynamik?: Newtonsche Gesetze
• Kinematik?: Untersuchung bewegter Körper
• [Harmonische Schwingung]?
• [kinetische Energie]?
• [konservative Systeme]?
• Lagrange-Formalismus?
• Hamilton-Formalismus?
• Symmetrien? und Erhaltungssätze?

Literatur:

F.Scheck, Mechanik: von den Newtonschen Gesetzen zum deterministischen Chaos, Springer 1988